منتدى العمرية

منتدى خاص بمدرسة بنات عمر بن عبد العزيز الثانوية / طولكرم


التمثيل البياني للاقتران الخطي

شاطر
avatar
رانية شريم
Admin

انثى عدد المساهمات : 834
تاريخ التسجيل : 11/12/2010
العمر : 44
الموقع : فلسطين/طولكرم
العمل : معلمة / مدرسة العمرية

التمثيل البياني للاقتران الخطي

مُساهمة من طرف رانية شريم في الجمعة 11 فبراير - 1:04

إذا كان ق اقتراناً مجاله {1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5} حيث ق(س) = 2 س + 1

نقول أن هذا الاقتران هو اقتران خطي . لماذا ؟

لأنه اقتران على الصورة ق(س) = أ س + ب .

و لكن كيف يُمكننا تمثيل الاقتران ق(س) = 2 س + 2 بيانياً ؟

الحل :

هل الاقتران ق(س) = 2 س + 2 اقتران خطي ؟

ما هو مجال هذا الاقتران ؟

لنبدأ بخطوات الحل :

الخطوة الأولى :

اختر ثلاثة أعداد حقيقية من مجال ق ، ولتكن س = -1 ، س = صفر ، س = 1

جد قيم الاقتران عند هذه الأعداد .

نَظِّم هذه المعطيات في جدول يوضح س ، ص ، (س ، ص) .



ص = ق(س) = 2س + 2

س ص ( س , ص )
- 1 0 ( -1 , 0)
0 2 ( 0 , 2 )
1 4 ( 1 , 4 )


الخطوة الثانية :

مثِّل الأزواج المرتبة (س ، ص) التي حصلت عليها في الجدول ، بنقطٍ على المستوى الديكارتي .

صِل بين النقط التي حصلتَ عليها مستخدماً المسطرة .

لاحظ أن الشكل الناتج هو خطٌ مستقيم يُسمى التمثيل البياني للاقتران الخطي ق(س) = 2س + 2





مثال (1) : مثل الاقتران الخطي ق(س) = 2س بيانياً .

الحل :

أولاً :


اختر ثلاثة أعداد حقيقة من مجال ق مثل س = 0 ، س = 1 ، س =2

جد قيم الاقتران عند هذه الأعداد ونظمها في جدول.


ص = ق(س) = 2س

س ص ( س ، ص )
0 0 ( 0 , 0)
1 2 ( 1 , 2 )
2 4 ( 2 , 4 )


ثانياً :

مثل الأزواج المرتبة ( س ، ص ) بنقطٍ في المستوى الديكارتي .

صِل بين هذه النقط التي حصلت عليها مستخدماً المسطرة .




لاحظ أن الشكل الناتج هو خط مستقيم .

يُسمى هذا الخط المستقيم التمثيل البياني للاقتران الخطي ق(س) = 2س


تدريب : مثل بيانيا الاقتران
1) ق ( س ) = 3
2) ق( س ) = 1 - س
3) ق ( س ) = 3 س - 2



    الوقت/التاريخ الآن هو الثلاثاء 21 نوفمبر - 21:03