منتدى العمرية

هل تريد التفاعل مع هذه المساهمة؟ كل ما عليك هو إنشاء حساب جديد ببضع خطوات أو تسجيل الدخول للمتابعة.
منتدى العمرية

منتدى خاص بمدرسة بنات عمر بن عبد العزيز الثانوية / طولكرم


    الاقتران الخطي

    رانية شريم
    رانية شريم
    Admin


    انثى عدد المساهمات : 834
    تاريخ التسجيل : 11/12/2010
    العمر : 50
    الموقع : فلسطين/طولكرم
    العمل : معلمة / مدرسة العمرية

    الاقتران الخطي Empty الاقتران الخطي

    مُساهمة من طرف رانية شريم الجمعة 11 فبراير - 0:22

    الاقتران الخطي


    عرفت أن الاقتران هو علاقة تربط كُلّ عُنصُرٍ في المجال بعنصرٍ واحدٍ فقط في المدى .

    وعرفت أنَّ الاقتران يتحدد بقاعدةٍ تُكتب على الصورة :

    ص = ق(س)

    في هذا الدرس سنتطرق إلى مفهوم الاقتران الخطي.

    التعريف : كلُّ اقترانٍ على الصورة ق(س) = أ س + ب ، حيث أ ، ب أعدادٌ حقيقيةٌ, أ ≠ صفر يُسمى اقتراناً خطياً .

    أمثلة :

    ق(س) = 5 س + 4 ( حيث أ = 5 , ب = 4 )

    ق(س) = 2 س – 7 (حيث ا = 2, ب = - 7 )

    ق(س) = 3 س (حيث أ = 3 , ب = صفر)

    ق(س) = س (حيث أ = 1 ، ب = صفر)


    تنبيه :

    إذا لم يُعطَ مجالُ الاقتران الخطي وأعطيت القاعدة ، يكون مجال هذا الاقتران مجموعة الأعداد الحقيقية .


    مثال (1) :

    ليكن ق اقتراناً مجاله {1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5} حيث ق(س) = 2 س + 1 .

    نُسمي هذا الاقتران اقتران خطي لأنه على الصورة ق(س) = أ س + ب

    في هذا المثال ، مجال الاقتران محدد ومعطى وهو {1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5} .

    نقول :

    ص = ق(س) = 2 س + 1 اقتران خطي مجاله هو مجموعة العناصر {1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5} .

    مثال (2) :

    هل الاقتران ق(س) = 3 س – 2 اقتران خطي ؟ نعم ، هو اقتران خطي لأنه على الصورة

    ق(س) = أ س + ب وما هو مجال هذا الاقتران؟

    نعتبر مجموعة الأعداد الحقيقية مجال هذا الاقتران الخطي . لماذا ؟

    لأنه اصطلح على أنه إذا لم يُعطَ مجالُ الاقتران الخطي وأعطيت القاعدة فيكون مجاله مجموعة الأعداد الحقيقية .

    حالة خاصة :

    عرفت أن الاقتران الخطي يكون على الصورة ق(س) = أ س + ب

    فماذا يمكنك القول عن الاقتران ق(س) = 4 ؟؟

    ليكن ق(س) = أ س + ب حيث أ = 2 ، ب = 4

    فان ق(س) = 2 س + 4

    وإذا كان ق(س) = أ س + ب حيث أ = صفر ، ب = 4

    فان ق(س) = 4

    نقول عن الاقتران ق(س) = 4 اقتران خطي

    ( ق(س) = 4 اقتران ثابت ، وهو حالة خاصة من الاقتران الخطي) .

    أمثلة محلولة :

    أولاً : إذا كان ق(س) = 5 س - 2 جد كلاً من ق(2) ، ق(0)

    الحل :

    1) ق(س) = 5 س – 2

    ق(2) = ( 5 × 2 ) – 2

    = 8


    2) ق(0) = ( 5 × 0 ) – 2

    = -2


    ثانياً : إذا كان ق(س) = 3 س + 2 فجد قيمة س حيث ق(س) = 8 .

    الحل :

    ق(س) = 3 س + 2

    8 = 3 س + 2 بطرح العدد 2 من طرفي المعادلة

    6 = 3 س بقسمة طرفي المعادلة على العدد 3 ، ينتج

    س = 2

    تدريب :

    1) أيّ من الاقترانات التالية يعتبرُ اقتراناً خطياً ؟ لماذا ؟

    ق(س) = س2 + 2

    هـ(س) = 3 س + 21

    د (س) = 4 – س

    ل(س) = 5 س – 24


    2) إذا كان ق(س) = 5 س + 2 ، فجد كلاً مِنْ


    ، ق (2) ، ق(0)


    3) إذا كانَ ق(س) = 3 س ، فجد قيمة س حيث :

    ق(س) = 9 ، ق(س) = 4.5 ، ق(س) = 3

      الوقت/التاريخ الآن هو الجمعة 29 مارس - 13:47