منتدى العمرية

منتدى خاص بمدرسة بنات عمر بن عبد العزيز الثانوية / طولكرم


المستوى الديكارتي

شاطر
avatar
رانية شريم
Admin

انثى عدد المساهمات : 834
تاريخ التسجيل : 11/12/2010
العمر : 43
الموقع : فلسطين/طولكرم
العمل : معلمة / مدرسة العمرية

المستوى الديكارتي

مُساهمة من طرف رانية شريم في الخميس 25 أغسطس - 18:49

المستوى الديكارتي عبارة عن نظام من الاحداثيات ينتج عن تقاطع خطي أعداد متعامدين , الخط الافقي و يسمى محور السينات , و الخط الرأسي و يسمى محور الصادات .
تسمى نقطة تقاطع الخطين بنقطة الأصل .
يقسم المحورين المستوى الى أربعة أقسام يسمى كل قسم منها ربعا و ترقم بعكس عقارب الساعة





يكون الاتجاه الموجب للمحور السيني على يمين نقطة الأصل و الاتجاه السالب يكون على يسارها, و الاتجاه الموجب للمحور الصادي يكون أعلى نقطة الأصل  و الاتجاه السالب يكون أسفلها .






كل نقطة في المستوى الديكارتي ( الاحداثي ) تمثل زوجا مرتبا من الأعداد الحقيقية , مسقطه الأول يسمى الاحداثي السيني ,و مسقطه الثاني يسمى الاحداثي الصادي و يرمز له بالرمز ( س , ص ) , و كل زوج مرتب من الأعداد الحقيقية يمثل بنقطة واحدة فقفط في المستوى الديكارتي




عدل سابقا من قبل رانية شريم في الأربعاء 27 أغسطس - 23:06 عدل 1 مرات
avatar
ola jallad
عضو نشيط
عضو نشيط

انثى عدد المساهمات : 382
تاريخ التسجيل : 30/01/2011
العمر : 22
الموقع : google
العمل : طالبة

رد: المستوى الديكارتي

مُساهمة من طرف ola jallad في الخميس 25 أغسطس - 20:49

avatar
رانية شريم
Admin

انثى عدد المساهمات : 834
تاريخ التسجيل : 11/12/2010
العمر : 43
الموقع : فلسطين/طولكرم
العمل : معلمة / مدرسة العمرية

رد: المستوى الديكارتي

مُساهمة من طرف رانية شريم في الجمعة 26 أغسطس - 2:23

شكرا لك

الرابط رائع جدا

ننتظر منك المزيد
avatar
رانية شريم
Admin

انثى عدد المساهمات : 834
تاريخ التسجيل : 11/12/2010
العمر : 43
الموقع : فلسطين/طولكرم
العمل : معلمة / مدرسة العمرية

سبب تسمية المستوى الديكارتي

مُساهمة من طرف رانية شريم في الجمعة 26 أغسطس - 5:01

سمي النظام بالـديكارتي تبعا للرياضي والفيلسوف الفرنسي رينيه ديكارت (كارتيسيوس باللاتينية)، والذي عمل على ادماج الجبر والهندسه

الاقليديه كان هذا العمل حاسما في مجال الهندسه التحليلية ودراسة الدوال والخرائط.

ولد رينيه ديكارت في الحادي والثلاثين من مارس عام 1596، والمتوفي في الحادي عشر من فبراير عام 1650، والمعروف أيضًا باسم

Renatus Cartesius ، فيلسوف فرنسي وعالم رياضيات وعالم وكاتب عاش معظم شبابه في هولندا أُطلق عليه لقب "مؤسس الفلسفة

الحديثة". وقد تأثرت معظم الفلسفة الغربية التالية للعصر الذي عاش فيه ديكارت بكتاباته التي استمر الكثيرون في دراستها بعناية حتى يومنا

هذا.
avatar
رانية شريم
Admin

انثى عدد المساهمات : 834
تاريخ التسجيل : 11/12/2010
العمر : 43
الموقع : فلسطين/طولكرم
العمل : معلمة / مدرسة العمرية

تعيين نقطة في المستوى الديكارتي

مُساهمة من طرف رانية شريم في الجمعة 26 أغسطس - 5:32

لتعيين النقطة ( 2 , 3 ) في المستوى الديكارتي نبدأ من نقطة الأصل التي احداثياتها ( 0 , 0 ) ثم نسير وحدتين باتجاه محور السينات الموجب ( لليمين ) و نتبعها بثلاث وحدات باتجاه محور الصادات الموجب ( للأعلى )



ملاحظة : احداثيات النقطة على الرسم مكتوبة باللغة الانجليزية

لتعيين النقطة ( - 3 , 1 ) نبدأ من نقطة الأصل ثم نسير 3 خطوات باتجاه محور السينات السالب ( لليسار ) و نتبعها بوحدة واحدة باتجاه محور الصادات الموجب ( للأعلى )


ملاحظة : احداثيات النقطة على الرسم مكتوبة باللغة الانجليزية

لتعيين النقطة ( - 2 , - 2 ) نبدأ من نقطة الأصل ثم نسير خطوتين باتجاه محور السينات السالب ( لليسار ) و نتبعها بخطوتين باتجاه محور الصادات السالب ( للأسفل )


لتعيين النقطة ( 3, - 4) نبدأ من نقطة الأصل ثم نسير خطوتين باتجاه محور السينات الموجب( لليمين ) و نتبعها ب 4 خطوات باتجاه محور الصادات السالب ( للأسفل )

avatar
رانية شريم
Admin

انثى عدد المساهمات : 834
تاريخ التسجيل : 11/12/2010
العمر : 43
الموقع : فلسطين/طولكرم
العمل : معلمة / مدرسة العمرية

مثال محلول

مُساهمة من طرف رانية شريم في الجمعة 26 أغسطس - 5:55


مثال :

عين النقاط الآتية في المستوى الديكارتي

( 2.8, 2 ) , ( - 2.25 ,- 2 ) , ( -1 , 2.5 ) , ( 1.5 , - 0.5 )

الحل :


avatar
رانية شريم
Admin

انثى عدد المساهمات : 834
تاريخ التسجيل : 11/12/2010
العمر : 43
الموقع : فلسطين/طولكرم
العمل : معلمة / مدرسة العمرية

تعيين النقاط في المستوى الديكارتي

مُساهمة من طرف رانية شريم في الأربعاء 31 أغسطس - 17:24

أي نقطة تقع على محور السينات تكون احداثياتها على الصورة ( س , صفر )مثل ( 2 , 0 ) , ( - 1/2 , 0 ) و هكذا .

أي نقطة تقع على محور الصادات تكون على الصورة ( صفر , ص )مثل ( 0 , 1 ) , ( 0 , - 3 ) و هكذا .

مثال : عين النقاط الآتية في المستوى الديكارتي :-

(3 . 0 ),( 0 , 4 ), ( - 6 , 0 ) , ( 0 , - 2 ) ( 1.5 , 0 )

الحل : -


avatar
رانية شريم
Admin

انثى عدد المساهمات : 834
تاريخ التسجيل : 11/12/2010
العمر : 43
الموقع : فلسطين/طولكرم
العمل : معلمة / مدرسة العمرية

رد: المستوى الديكارتي

مُساهمة من طرف رانية شريم في الأربعاء 31 أغسطس - 17:44



avatar
رانية شريم
Admin

انثى عدد المساهمات : 834
تاريخ التسجيل : 11/12/2010
العمر : 43
الموقع : فلسطين/طولكرم
العمل : معلمة / مدرسة العمرية

قراءة احداثيات نقطة في المستوى الديكارتي

مُساهمة من طرف رانية شريم في السبت 3 سبتمبر - 20:56

لمعرفة احداثيات نقطة موجودة في المستوى الديكارتي ننزل عمودا من النقطة على محور السينات و نسجل قيمة الاحداثي السيني

ثم ننزل عمودا آخر من النقطة على محور الصادات و نقرأ الاحداثي الصادي و بهذا نكون حصلنا على الاحداثيين السيني و الصادي للنقطة.

مثال : جد احداثيات النقطتين أ , ب في الشكل المجاور


الحل :

احداثيات النقطة أ ( 2 , 1 )

لاحظي ان النقطة أ تقع في الربع الاول لذا يكون الاحداثي السيني لها موجبا و الاحداثي الصادي أيضا موجب .

احداثيات النقطة ب ( - 1 , 3 )

لاحظي أن النقطة ب تقع في الربع الثاني لذا يكون الاحداثي السيني لها سالبا و الاحداثي الصادي موجبا .





_________________
avatar
رانية شريم
Admin

انثى عدد المساهمات : 834
تاريخ التسجيل : 11/12/2010
العمر : 43
الموقع : فلسطين/طولكرم
العمل : معلمة / مدرسة العمرية

رد: المستوى الديكارتي

مُساهمة من طرف رانية شريم في السبت 3 سبتمبر - 20:59

شاهد المزيد حول المستوى الديكارتي على هذا الرابط

المستوى الديكارتي


_________________
avatar
رانية شريم
Admin

انثى عدد المساهمات : 834
تاريخ التسجيل : 11/12/2010
العمر : 43
الموقع : فلسطين/طولكرم
العمل : معلمة / مدرسة العمرية

رد: المستوى الديكارتي

مُساهمة من طرف رانية شريم في الإثنين 5 سبتمبر - 2:25

فيديو حول المستوى الديكارتي



_________________
avatar
رانية شريم
Admin

انثى عدد المساهمات : 834
تاريخ التسجيل : 11/12/2010
العمر : 43
الموقع : فلسطين/طولكرم
العمل : معلمة / مدرسة العمرية

رد: المستوى الديكارتي

مُساهمة من طرف رانية شريم في الإثنين 5 سبتمبر - 2:26

فيديو آخر حول المستوى الديكارتي



_________________
avatar
رانية شريم
Admin

انثى عدد المساهمات : 834
تاريخ التسجيل : 11/12/2010
العمر : 43
الموقع : فلسطين/طولكرم
العمل : معلمة / مدرسة العمرية

رد: المستوى الديكارتي

مُساهمة من طرف رانية شريم في الأربعاء 14 سبتمبر - 2:19





avatar
ايه بدير
عضو غير نشيط
عضو غير نشيط

انثى عدد المساهمات : 55
تاريخ التسجيل : 16/09/2011
العمر : 20
الموقع : http://alomarya.forumpalestine.com/u223
العمل : طالبة

المستوى الديكارتية

مُساهمة من طرف ايه بدير في الإثنين 19 سبتمبر - 18:24

المستوى الديكارتية

في الرياضيات، يستعمل نظام الإحداثيات الديكَرتية لتحديد نقطة في مستوي عبر عددين، يطلق عليهما عادة الإحداثية-س والإحداثية-ص. لتعريف الإحداثيات، نقوم بإسقاط خطين عموديين (محور السينات أو س ومحور الصادات أو ص)، كما يجب كذلك تعريف وحدة الطول، والتي نبيّنها على المحورين (انظر الصورة 1).

تستعمل أنظمة الإحداثيات الديكارتية في الفضاء أيضا (باستعمال ثلاث إحداثيات)، أو حتى في أبعاد أكثر.

باستعمال نظام الإحداثيات الديكارتية، يمكن التعبير عن الأشكال الهندسية باستعمال معادلات جبرية، وهي معادلات توافق إحداثيات النقاط الممثّلة للشكل الهندسي. فعلى سبيل المثال، يعبّر عن دائرة ذات شعاع مساو لـ2، بالمعادلة التالية س² + ص² = 4. (انظر الصورة 2).

سمي النظام بالـديكارتي تبعا للرياضي والفيلسوف الفرنسي ريني ديكارت (كارتيسيوس باللاتينية)، والذي عمل على ادماج الجبر والهندسة الإقليدية. كان هذا العمل حاسما في مجال الهندسة التحليلية ودراسة الدوال والخرائط.

تم تطوير فكرة النظام هذه سنة 1637، في كتابتين مختلفتين لديكارت. في الجزء الثاني من حديث الطريقة، يقدّم ديكارت فكرته الجديدة لتحديد موقع نقطة أو شكل على المستوي، باستعمال محورين متقاطعين كآداة للقياس. وفي الهندسة، يكشف ديكارت أكثر عن المفاهيم التي سبق ذكرها.

نظام الإحداثيات ثنائي الأبعاد
صورة. 3 - الجهات الأربع للنظام الديكارتي للإحداثيات. تشير الأسهم على المحاور إلى أنها تتجه إلى وجهتها (هنا اللانهاية).
صورة. 4 - نظام إحداثيات ديكارتي ذو ثلاث أبعاد، حيث المحور-ز يشير بعيدا عن المراقب.
صورة. 5 - نظام إحداثيات ديكارتي ثلاثي الأبعاد يشير فيه محور السينات إلى المراقب.يعرّف نظام الإحداثيات الديكارتي الحديث ذو البعدين عادة بمحورين، يشكلان مستو (مستوي-س،ص). يعنون المحور الأفقي عادة بـ س، والعمودي بـ ص. أما في النظام ذو الأبعاد الثلاث، يتم إضافة محور ثالث، يسمى عادة ز، مما يضيف بعدا ثالثا للقياس. تختار المحاور عادة متعامدة بعضها مع بعض. تسمى المعادلات التي تستخدم الإحداثيات الديكارتية، معادلات ديكارتية.

يسمى تقاطع المحاور، بالنقطة الأصل وتسمى عادة م. يحدد محوري السينات والصادات مستو يعرف بمستوى السينات-الصادات. كما يجب اختيار وحدة طول، والإشارة إليها على المحورين، لتشكيل شبكة. لتحديد نقطة ما في نظام ديكارتي ثنائي الأبعاد، حدد إحداثية السين أولا (س) ثم إحداثية الصاد (ص) في شكل زوج مرتّب (س،ص).

على سبيل المثال النقطة أ في الصورة 3، باستعمال الإحداثيات (5،3).

يحدد تقاطع المحورين أربع مناطق، يشار إليها بالأرقام الرومانية I (+,+) وII (−,+) وIII (−,−) وIV (+,−). اتفاقا، ترقم هذه المناطق عكس عقارب الساعة ابتداءا من المنطقة اليمنى العليا. في المنطقة الأولى، تكون كلا الإحداثيتين موجبتين، أما في الثانية، فتكون إحداثية السين سالبة وإحداثية الصاد موجبة، أما في المنطقة الثالثة تكون كلاهما سالبتين، وأخيرا في المنطقة الرابعة تكون إحداثية السين موجبة وإحداثية الصاد سالبة.(انظر الصورة 3).

[عدل] نظام الإحداثيات ثلاثي الأبعاديوفّر نظام الإحداثيات ثلاثي الأبعاد، الأبعاد الفيزيائية الثلاث : الطول، العرض، الارتفاع. تبيّن الصورتان 4 و5، طريقتين معتمدتين لعرض نظام إحداثيات ثلاثي الأبعاد.

تكون الإحداثيات في النظام الثلاثي الأبعاد على شاكلة (س،ص،ع). وعلى سبيل المثال، تم تصوير نقطتين في نظام الصورة 4، النقطة أ(3،0،5) والنقطة ب(-5،-5،7).

يمكن كذلك استنتاج إحداثيات الس، والص، والع من الأبعاد عن المستوي ص، ع والمستوي س،ع والمستوي س،ص. تبيّن الصورة 5 أبعاد النقطة أ عن المستويات.

تقسّم محاور النظام الثلاثي الأبعاد الفضاء إلى ثمان مناطق شبيهة بمناطق النظام ثنائي الأبعاد.

[عدل] في الفيزياءينطبق ما سبق على نظام الإحداثيات الديكارتية في الرياضيات، حيث من العادي أن لا تستعمل أي وحدة للقيس. ولكن، من الضروري أن نؤكد أن الأبعاد في الفيزياء هي ببساطة قيس لشيء ما، وأنه قد يكون من الضروري أيضا إضافة بعد آخر. إن الأشياء متعددة-الأبعاد يمكن أن نحسبها ونتحكم بها جبريا.

    الوقت/التاريخ الآن هو الجمعة 20 أكتوبر - 6:39